jueves, 2 de julio de 2009

Los lineamientos de la disciplina de Matemáticas

Si enfocamos nuestra memoria a las clases de matemáticas que recibimos como niños y adolescentes vamos a encontrarnos con una rutina: tema nuevo, explicación, ejemplos, ejercicios fáciles, ejercicios más complicados, ¿problemas? y evaluación del tema; luego, la misma rutina, para nuevo tema.
¿Eso nos permitió interpretar la realidad en su esencia matemática? ¡No! Lo más probable es que muchos hasta llegaran a odiar esta disciplina.
Entonces, ¿porqué seguimos cometiendo ese error didáctico? Probablemente la respuesta sea “porque así es muy fácil dar clases de matemáticas”. Sí, fácil, pero inútil.
Las matemáticas llevan como objetivo y como estrategia la solución de problemas, pero no como la fase final de la serie de ejercicios de la enseñanza tradicional, sino como el inicio de la estrategia, como una “situación cuantitativa o de otra clase, a la que se enfrenta un individuo o un grupo, que requiere solución, y para la cuál no se vislumbra un medio o camino aparente y obvio que conduzca a la misma”(Rudnik 1980).
Eso es lo que tenemos qué hacer: iniciar con una situación problemática y dejar que los alumnos tomen decisiones, diseñen sus propias maneras de solucionarla, que investiguen, socialicen, y en la acción, construyan su conocimiento bajo la supervisión y ayuda del docente. En esta manipulación de objetos y de saberes, el error tiene un papel mucho muy importante: es el enlace entre lo que se sabe y no sirvió y lo que puede servir para llegar a la solución. De esta manera, el alumno encuentra sentido al uso de las cantidades, sus símbolos y operaciones porque los visualiza en la realidad cotidiana y se da cuenta de que los conocimientos matemáticos son para personas comunes.
En este proceso, los medios ocupan un lugar privilegiado. Cuando un alumno (o docente) participa en la solución de un problema, la naturaleza del mismo lo lleva a experimentar, a investigar, y ahí están los medios, destacando el torrente de información existente en Internet, para la cual se requiere la competencia de discriminación y no perderse en esa vorágine.
Edmundo Hernández Cataño

viernes, 19 de junio de 2009

La observación y medición del aprendizaje

¿El aprendizaje es algo tan trivial que se puede observar y medir con base en unas simples preguntas a propósito de unos contenidos cualesquiera?

Si estamos hablando del aprendizaje promovido en la escuela tradicional, donde el eje vertebral son los contenidos, la respuesta es un categórico “sí”; eso hemos hecho por generaciones.
Si estamos hablando del aprendizaje significativo y situado que enmarcan las competencias, unas simples preguntas medirían sólo una parte de ese aprendizaje.
El aprendizaje entendido como la movilización y reestructuración de esquemas mentales, promovida por un interés personal, ubicado este último en una zona de desarrollo proximal, es decir, construido, requiere de instrumentos y estrategias de seguimiento y medición elaboradas desde otra perspectiva.
Ahora si el desarrollo de competencias está referido a satisfacer necesidades, atender situaciones, resolver problemas, tomar decisiones y/o lograr objetivos, ¿cómo vamos a dar seguimiento a ello? No tengo una respuesta clara para esta pregunta; sólo tengo hipótesis, mismas que pongo a su consideración.
Comienzo por definir el papel del docente: un facilitador del aprendizaje, un creativo buscador de situaciones motivadoras que sirvan como estructurante y promuevan la asimilación y acomodación de los esquemas mentales del alumno en su proceso de “aprehender” la realidad.
Hablando ahora del enfoque de las estrategias. Sus acciones son promover “el saber conocer”, “el saber hacer”, “el saber convivir” y “el saber ser”. El docente orientará su creatividad al aprovechamiento de los intereses del humano: predecir y controlar el conocimiento (causas y efectos), el interés por buscar las relaciones entre las cosas y el interés por transformar la realidad. A la par con la acción, debe utilizar el discurso, ya que éste también puede generar aprendizaje significativo, y no sólo aprendizaje memorista, como lo tenemos concebido.
¿Y para dar seguimiento a todo lo anterior? Ahorita sólo se me vienen a la mente las listas de cotejo y las guías de observación, mismas que den seguimiento a muestras de desempeños. Pongo a consideración la que uso en mis grupos:
Manifiesto relacionar el problema o actividad introductoria con conocimientos previos.
Propone estrategias a seguir y justifica su decisión.
Denota una actitud responsable al seguir su estrategia, y/o comunicarla a sus compañeros
Da a conocer sus hipótesis, aplicación de conocimientos, etc. con conciencia de que puede estar cierto o equivocado.
Sigue las reglas de moderación en los trabajos colaborativos.
Respeta las aportaciones de los demás, las compara con las propias y obtiene conclusiones.
Invita, hace preguntas a sus compañeros, con idea de que participen en el trabajo colaborativo.
Propone solución a los problemas en base a sus conclusiones y/o las de sus compañeros.
Participa en la sistematización de los conocimientos construidos.


Esperando mejorar en mi desempeño docente, con sus críticas constructivas y aportaciones.

Cordialmente:
Edmundo Hernández Cataño

Las concepciones del aprendizaje y las competencias

LAS CONCEPCIONES DE APRENDIZAJE Y LAS COMPETENCIAS.
Conceptualizada una competencia como un desempeño que moviliza conocimientos, capacidades, información, actitudes, etc., para enfrentar con pertinencia y eficacia una serie de situaciones, las concepciones de aprendizaje, que considero se relacionan con las primeras son:
Aprendizaje significativo (Ausbel)
Para que un alumno pueda enfrentarse con pertinencia y eficacia a una situación, es necesario que esta forme parte de su consciencia, y se dé una interacción donde se movilicen sus conocimientos, capacidades, etc. ; la condición necesaria para ello: que lo que haya aprendido tenga significado.
El aprendizaje significativo va más allá de un cambio de conducta: conlleva un cambio también en el significado de la experiencia; es un acto metacognitivo donde interactúan sus conocimientos previos con nuevas experiencias. El significado se puede dar por descubrimiento o por recepción, por ello, la importancia de que los docentes seleccionemos situaciones estructurantes y de anclaje que provoquen la interacción antes mencionada.
Constructivismo (Piaget)
Pienso que muchas de las competencias fueron planteadas en la terminología de esta concepción del aprendizaje. Por ejemplo, la competencia disciplinar de la matemáticas marcada con el número uno, dice: “Construye e interpreta modelos matemáticos…comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales”; la número dos dice: “Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques”. Y así, todas ellas llevan implícitas la interacción activa del sujeto con el objeto a conocer, para que se dé la adaptación y acomodamiento (equilibrio, desequilibrio y reequilibrio )de las estructuras cognitivas que menciona Piaget en sus tres estadios de desarrollo cognitivo; nos toca atender el estadio del pensamiento formal.
Socio – constructivismo; construcción social del conocimiento ( Vygotsky )
La idea de que el desarrollo cognitivo depende de la edad mental y de la interacción social con un adulto u otro compañero más capaz, en lo que Vygotsky llama “zona de desarrollo proximal” (aquellas funciones que todavía no han madurado, pero que tienen posibilidad real de lograrse), están presentes en las competencias y en sus fundamentos, cuando se da a entender “situaciones de aprendizaje situado”.

miércoles, 20 de mayo de 2009

Los saberes de mis estudiantes

Los saberes de mis estudiantes.
La investigación fue hecha en el grupo 2o 5, mediante un formato con los títulos del andamio “Uso de Internet” y otras preguntas, mismas que arrojaron lo siguiente:
· Diez alumnos tienen computadora propia (o disponible en casa), 9 rentan en locales comerciales (cibers) y 7 nunca han usado una computadora fuera del laboratorio de cómputo.
· El tiempo de uso de Internet varía desde cero hasta siete días a la semana, presentándose tres días como frecuencia mayor.
· El tiempo de uso de Internet en horas también varía desde cero hasta más de seis, presentando mayor frecuencia este último caso.
¿Qué saben?
Respecto a lo que saben hacer en Internet, el instrumento reflejó un pobre uso de la red en cuanto a asuntos relacionados con las clases: se limitaban al uso del correo para pasarse tareas uno a otro, consultar dudas y enviar tareas al profesor de informática, así como al uso Google, para teclear en su barra de búsqueda los nombres de ciertas imágenes o conceptos para tareas encargadas.
En asuntos no relacionados con las clases, la mayoría expresó utilizar el chat por correo, los metroflog, los sitios de mercado virtual y los sitios de descarga de música y video (Ares, Limewire y B-k. com).
La estrategia.
En una plática que tuvimos, comentamos que, tanto a ellos como a mí, nos falta sacarle provecho a un auxiliar tan importante.
Acciones:
· Los siete alumnos que nunca han utilizado computadora fuera del laboratorio, visitarán a siete voluntarios a su casa. Iniciaran por no pedir el favor de que les tecleen y envíen sus trabajos de informática, sino teclearlos ellos mismos, guardarlos en memoria USB y enviarlos.
· Los que ya han usado Google, seguir usándolo y enseñar a sus compañeros de equipo, pero ahora para teclear los temas, dudas y nombres de ejercicios y explorar los sitios encontrados, analizarlos, ver la utilidad de ellos y registrarlos para darlos a conocer al resto de la clase. También se convino en hacer uso de ellos en el salón.
· En lo particular, me comprometí a pasarles los pocos sitios de donde bajo información relacionada con matemáticas: zona clic, Matemáticas IES, Em, CIE de la Universidad Michoacana, etc.
· Nos propusimos utilizar los sitios donde se comparte la información como las wikis (enciclopedia libre) y los foros, con el entendido de que esas informaciones pueden ser erróneas, como el caso de la imagen que encabeza este escrito, la cual tiene un error en la ecuación de la recta normal.
¿Cómo comunicar nuestros avances?
Como primer paso, los alumnos guardarán la información obtenida de internet (textos, ejercios, soluciones, imágenes, etc) en un archivo de procesador de texto, en el cual insertarán el enlace para el sitio en el que obtuvieron la información, lo enviarán por correo a sus compañeros y a un servidor, para posteriormente enviarlo como evidencia a los foros o correos de mis compañeros del grupo o a donde se me indique.
Posteriormente, y haciendo uso de las sugerencias de todo el grupo, haremos uso de los blogs y demás elementos de comunicación.

lunes, 18 de mayo de 2009

Mi confrontación con la docencia.

Pongo ahora, a su respetable consideración, mi experiencia como profesional.
En el pueblo donde nací y estudié hasta los once años para concluir mi educación primaria, a los hijos de agricultor se nos consideraba como futuros agricultores, o si lograbas salir del pueblo para estudiar, se te etiquetaba el magisterio como profesión.
Yo salí del pueblo a estudiar, pero con la idea de ser ingeniero agrónomo, lo cual, por falta de recursos, no pude concluir. Cursando el tercer semestre de preparatoria me vi obligado a ingresar al CONAFE para ocupar el puesto de instructor comunitario; fueron mis inicios en la docencia. En la sierra Tarahumara comencé a experimentar satisfacción con esta profesión, así que, cuando llegó la hora de aprovechar la beca de estudio, escogí “profesor de educación primaria”.
Fueron sólo dos años de preparación en curso intensivo (incluyendo vacaciones de verano); de arduo pero agradable trabajo.
Dos días después de graduarme como profesor de educación primaria en el Centro de Capacitación del Magisterio No. 8 de Chihuahua, ya tenía a mi cargo el grupo de cuarto año en la escuela primaria “Juventino Rosas” de Moris, Chih. Ahí, ya con un solo grupo a mi cargo, comencé a saborear la profesión: reconocimiento por parte de alumnos, padres y compañeros.
Esa misma satisfacción la tuve en gran porcentaje de los días de los veintidós años que laboré como profesor en el nivel de secundaria. El que me llamaran “profe” donde se me encontrara, se me reconociera mi trabajo en actividades extraescolares, que los alumnos cursaran el nivel medio superior con reconocido desempeño, que los exalumnos me buscaran para agradecerme el haber participado en su formación como profesionistas, fueron en aquel entonces, mis alicientes.
Tengo apenas cinco semestres como docente en educación media superior. En este nivel, considero, es menos el agradecimiento, porque los alumnos hacen por sí mismos la mayoría de las cosas en que destacan. El saberlos seleccionados para cursar una carrera universitaria, tecnológica o normalista es motivo de satisfacción; el compartir con ellos el triunfo en un concurso académico es estímulo para seguir tratando de hacer las cosas bien; el que te organicen una fiesta el día de tu cumpleaños o te den una palabra de consuelo cuando las cosas no nadan bien, son detalle que te hacen seguir contento en esta profesión.
En contraparte, cuando un grupo resulta con bajo nivel de aprovechamiento, cuando un alumno abandona la escuela porque no pude inculcarle el sentido del estudio, cuando no son seleccionados en la carrera que pensaban seguir, siento que no estoy cumpliendo cabalmente con mi función. Pero para eso estamos aquí: para superarnos.
Cordialmente:
Edmundo Hernández Cataño

Cómo percibo mi docencia

Compañeros del foro: ´
Voy a comentarles cómo percibo mi docencia, respetando el tiempo del verbo, porque mi práctica docente ha cambiado en mis veintiséis años de servicio.
Actualmente laboro en una preparatoria del subsistema estatal, impartiendo cálculo diferencial y matemáticas I. De ésta última voy a comentarles mi percepción.
Diariamente reviso mi planeación de desarrollo programático por unidad y mi plan de clase. Todo lo tengo anotado en mi cuaderno de preparación, porque soy malo para improvisar y no me ha tocado un grupo con características iguales, así que tengo que escribir todo lo que pretendo realizar e ir haciéndole modificaciones de acuerdo a la reacción del grupo, en veces, hasta en el nivel taxonómico que pretendía alcanzar.
Procuro llegar con anticipación a la hora de entrada al grupo, para enterarme de las disposiciones administrativas y otros detalles de organización escolar y, dada la señal de entrar a clase, estar puntual en el aula, para poder aprovechar el tiempo y pedir correspondencia de los alumnos en cuanto a ello.
Al llegar al aula, saludo y dispongo la distribución del grupo: en equipo, en plenaria, etc. Para las actividades en plenaria, procuro que los alumnos que considero necesitan más ayuda, estén en posición privilegiada.
Regularmente abordo los temas del programa con una situación problemática o con un ejercicio donde pretendo que los alumnos manifiesten sus conocimientos previos, es decir, que los resuelvan como su experiencia se los permita. En la mayoría de las ocasiones, sólo unos cuantos de ellos con capaces de iniciar y terminar el trabajo (en muchos de mis alumnos no he logrado ni la mínima manifestación de control de aprendizaje), así que, en base a lo que esos pocos hicieron (y lo comparten con el grupo), iniciamos la nueva actividad.
Por lo general, la nueva actividad es un reto que los lleva a utilizar los conocimientos previos y buscar nuevos. Ahí, es donde los alumnos que han avanzado proponen estrategias y donde propongo también las mías; la conjunción de éstas conforma la sistematización.
Llega la hora de compartir aprendizajes (para que los avanzados sigan superándose, y los no avanzados tengan otro punto de vista que les pueda ayudar): regularmente en binas, los alumnos proponen o resuelven problemas y ejercicios, los intercambian y participan en la coevaluación. Luego, registran su desempeño en las guías de autoevaluación. Me entristece tener que obligar a algunos alumnos a que compartan; piensan que sólo los “listos” son capaces de hacerlo y no han abandonado la estrategia de copiar, por lo que desarrollan más la vista y el oído que su capacidad de análisis.
Finalmente, elaboran un producto consistente en una compilación de ejercicios, invención de problemas, etc., con el fin de que todos tengan apuntes en que apoyarse posteriormente, y de paso, tener una referencia numérica del desempeño. Esta nota, en ocasiones es falsa porque los alumnos copian los productos, pero de todas maneras la integro al promedio que dan las guías de autoevaluación, de observación y el examen escrito, para rendir una medida a la dirección de la escuela.
Del inicio de la actividad para los conocimientos previos, hasta tener una referencia numérica, transcurren entre dos y cinco sesiones, dependiendo del objeto de conocimiento y del nivel taxonómico perseguido.
Resultados observados:
-pocos alumnos con significativo avance en el control de su aprendizaje,
-avance medio en la mayoría de los alumnos y,
-poco o nulo avance en otros pocos de ellos.
Espero que el compartir con ustedes durante estos meses, me dé herramientas para mejorar mi práctica docente.
Cordialmente:
Edmundo Hernández Cataño.