Ejemplo de secuencia didáctica en B-learning

Secuencia didáctica
El problema
La comisión cívica de la escuela se ve en la necesidad de reponer la piola que sirve para izar la Bandera Nacional. La piola cuelga de una polea que se encuentra en lo más alto del asta. La idea es que no falte ni sobre de este material, dadas las acciones recomendadas a las comisiones para hacer eficientes los recursos.
¿Cuántos metros de piola se necesitan? ¿Cómo calcularías la altura del asta para tal fin?
¿Qué otras distancias inaccesibles podemos calcular en nuestro entorno?

La primera etapa del trayecto formativo (una sesión) iniciará con la presentación del proyecto en un archivo ilustrado de Word, donde se enuncia el problema, se establece el reto (aprovechando su curiosidad manifestada por el cálculo de distancias inaccesibles), se indica la estrategia a utilizar (misma que constituye el principal elemento), los recursos, la forma y tiempos de trabajo. El enlace a la webquest que guiará el proyecto es http://www.cfiesoria.org/webquest/mate/
Esta presentación motivará una lluvia de ideas para confirmar el concepto “inaccesible” y provocar las hipótesis iniciales. También se proyectarán imágenes de montañas y lagos con sus dimensiones, del sitio http://adventure.nationalgeographic.com/2008/06/national-parks/most-beautiful-places-photography, para continuar en su motivación por el cálculo de las distancias inaccesibles.
Es hora de integrar los equipos de trabajo colaborativo: se formarán seis equipos de cinco elementos de manera que en cada uno de ellos haya un alumno que tenga Internet en casa, y, tomando en cuenta los resultados del sociograma, se aprovechan las preferencias entre ellos y se dan a conocer los roles de inducción al estudiante: el supervisor (líder), quien se encargará de coordinar los trabajos de los demás integrantes y de monitorearlos en la comprensión del proyecto; el abogado del diablo, cuya misión será asegurar la eficacia de las actividades y de los materiales, cuestionando ideas y conclusiones y ofreciendo alternativas (se designará este rol a los alumnos cuyo estilo de pensamiento sea judicial); el motivador, quien tendrá la comisión de elogiar las acciones e ideas de sus compañeros y de motivar a aquellos que den muestras de apatía, cansancio, etc. (se designa con este papel al alumno que se le observe la habilidad de contagiar su ánimo); el administrados de materiales, quien se encarga de gestionar, cuidar y administrar los materiales que el proyecto necesite (el alumno más cuidadoso y organizado en sus materiales será designado con este rol); el reportero, quien tendrá la comunicación (en nombre del equipo) con los otros equipos y con el personal de la institución ( merece este rol el alumno al que se le observe dominio de las habilidades de comunicación). Las competencias que se promueven con este trabajo colaborativo son varias, entre ellas: “8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo”.

Otra parte de la organización del trabajo colaborativo, basado en las publicaciones en Internet de Esmeralda Viñals (2008), incluye las especializaciones: “los buscadores de semejanzas”, quienes consultarán las páginas sugeridas en Internet para encontrar información sobre el concepto de semejanza y los criterios en los triángulos; “los seguidores de Thales”, quienes consultarán sobre las aportaciones de este matemático en lo referente al cálculo de distancias; “los pitagóricos”, quienes buscarán o recordarán sobre el Teorema de Pitágoras, su demostración y sus aplicaciones en el cálculo de distancias; “los ingenieros de búsqueda”, quienes explorarán las inmediaciones del plantel para encontrar posibles distancias inaccesibles , que luego calcularán. Para la atención multidisciplinaria del problema se asegura de que se haya comprendido la designación de roles y de especializaciones. Las competencias genéricas perseguidas con esta actividad son: “8.1 Propone maneras de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.” y “6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad”.
Posteriormente orientaré a los alumnos a elaborar la primera evidencia de aprendizaje: el mapa conceptual “Qué vamos a hacer”, para detectar si se comprendió el proyecto y, en su caso, enfatizar sobre las directrices. Con esta actividad se comienza a atender la competencia genérica “4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.”
Luego les proporcionaré el registro de rasgos, a manera de guía de autoevaluación y les explicaré sobre su llenado. Una de las principales finalidades de esta actividad es servir a la competencia genérica “7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos”.

La segunda etapa del trayecto formativo (siete sesiones) incluye las siguientes actividades:
• Primero daré las instrucciones a los “seguidores de Thales, los “buscadores de semejanzas” y “los pitagóricos” para que inicien la investigación en el sitio http://www.sectormatematica.cl/ y las presenten a sus compañeros y juntos llenen el cuadro “los casos de semejanza”.
• Presentaré en tiempo real la webquest seleccionada, cuyo fin es atender las competencias: “6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad”, “5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información” y “5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo”, principalmente. Luego daré indicaciones sobre su manejo, señalaré las actividades descartadas y precisaré instrucciones para los formatos de evaluación, incluyendo las rúbricas para algunos desempeños y productos específicos, así como la guía de autoevaluación general; anexos, todos ellos, en el apartado correspondiente.
Luego, los alumnos le darán seguimiento en clase a la webquest con las laptop de los equipos y se programarán sesiones en casa para avanzarle al proyecto, incluyendo las actividades: presentar biografía de Thales en base a una entrevista imaginaria, enunciar y demostrar el Teorema de Thales, resolver los tres problemas de la web, transferir un problema que marca la webquest al problema del asta, interpretar la canción de Less Luthiers del sitio http://www.youtube.com/watch?v=czzj2C4wdxY y demostrar el teorema de Thales en base a ella. Al seguir la webquest, las principales competencias disciplinares que se atienden son: “Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales” y “Fórmula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques”.
• Llega el momento de usar sus conocimientos y habilidades desarrolladas en informática para crear hojas de cálculo que le den rapidez y precisión a los cálculos, que también contribuye a la competencia “5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información”
• Posteriormente volvemos a las laptop visitando nuevamente el sitio http://www.sectormatematica.cl/ para obtener ideas para los cálculos. Ese sitio contiene enlaces para muchos temas, entre ellos, los que interesan en esta secuencia: teorema de Pitágoras, teorema de Thales y aplicación de la semejanza en la solución del cálculo de distancias, todos ellos con teoría y explicación de ejercicios.
• Los alumnos llenarán ahora el andamio cognitivo “recursos para calcular distancias inaccesibles” con los resultados de los especialistas y de esta nueva investigación. Aquí se atiende la competencia “5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez”
• Ahora nos vamos a trabajar al campo para ejecutar el cálculo de la altura del asta y las otras cuatro distancias inaccesibles.
• Luego, los alumnos diseñarán en Cabri Géomètre la simulación de uno de los cálculos para presentarla al grupo. La competencia genéricas “5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez” es promovida en esta actividad, a la par con la disciplinar “Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación”.

Durante todo el trayecto de esta etapa visitaré a los equipos para conocer el uso de sus conocimientos previos y las necesidades que se presenten y para dar sugerencias tendientes a orientar sus métodos.
• Finalmente se integrará el portafolio de evidencias con los cinco cálculos efectuados.
Para el diseño de rúbricas de evaluación servirán de guía los consejos del sitio http://rubistar.4teachers.org/index.php?PHPSESSID=72fc20a269040bb5f78f7294edb8b0bb&&skin=es&lang=es& y las rúbricas que hemos utilizado, semana tras semana, en este curso de especialización.

En la tercera etapa del trayecto formativo (tres sesiones) se presentan las simulaciones hechas en Cabri, invitando al profesor de Informática a que presencie la simulación donde se hace uso de las hojas de cálculo de Excel. En estas presentaciones, los equipos participan en la coevaluación llenando la rúbrica correspondiente.
Luego, los alumnos presentarán el portafolio de evidencias que contendrá los cinco cálculos de distancias inaccesibles, mismo que será sujeto a evaluar mediante una lista de cotejo, donde se contemple el diagrama, el modelo matemático que utilizó (proporción, despeje en el teorema de Pitágoras, etc.) y la respuesta. También sobre este instrumento se profundiza en el apartado sobre evaluación.
Enseguida se generará una lluvia de ideas para comentar sobre las impresiones que les causó el proyecto, sistematizar los conocimientos obtenidos y la futura aplicación de estos últimos y comentar sobre los problemas que no pudieron solucionar, y sus motivos.
Para finalizar, se analizan los formatos de evaluación y de autoevaluación, se transforman en calificación los pertinentes y nos felicitamos por los logros.